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    给定两个命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．
    命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立为真时，△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
    Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根为真时，△=4-4a≥0，∴a≤1
    ∵P为真命题，Q为假命题，
    ∴-4＜a＜4且a＞1
    ∴1＜a＜4，即实数a的取值范围是（1，4）．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列六个命题：
    （1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （2） y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
    （3）y=f（x+3）的反函数与y=f-1（x+3）是相同的函数．
    （4）y=(
    1
    2
    )|x|-sin2x+2009    无最大值也无最小值．
    （5）y=
    2tanx
    1-tan2x
    的周期为π
    （6）y=sinx（0≤x≤2π）有对称轴两条，对称中心三个．
    则正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则
    c
    a
    ＞
    c
    b
    ”的逆否命题；④若命题p：?x∈R，x2+1≥1．命题q：?x0∈R，x02-2x0-1≤0，则命题p∧?q是真命题．其中真命题有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是______．
    ①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ②若a∥b，b∥c，则a∥c；
    ③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角；
    ④与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题错误的是（　　）
    A．“x＜0”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    B．若命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p为：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：“?x∈[1，2]，
    1
    2
    x2-lnx-a≥0”与命题q：“?x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，则实数a的取值范围______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①函数是定义域到值域的映射；
    ②f(x)=
    		x-2
    +
    		1-x
    是函数；
    ③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线；
    ④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，且x1≠x2，都有
    x1-x2
    f(x1)-f(x2)
    ＜0    ，则f（x）在R上是减函数．
    其中正确命题的序号是______．（写出你认为正确的所有命题序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于函数f(x)=lg
    x2+1
    |x|
    (x≠0，x∈R)    有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
    ③函数f（x）的最小值为lg2；
    ④在区间（1，∞）上，函数f（x）是增函数．
    其中正确命题序号为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年雅礼中学月考文）如图，正方体ABCD―A1B1C1D1棱长为1，则A到平面的距离为                ，若P为线段上一个动点,则                 

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