练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆经过点，离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，设直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值．

    【解析】（Ⅰ）由题意得       ……………………2分

    解得，．      ……………………………………………………4分

    故椭圆的方程为．     ……………………………………………5分

    （Ⅱ）由题意可设直线方程为，

    由得.   ……………………7分

    因为直线与椭圆交于不同的两点，

    所以，解得． …8分

    设的坐标分别为，

    则，，   ………………………………………10分

    ，．

    所以          ………………………………………12分

                    

                    

                    

                     ．

    所以为定值．             ………………………………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三上学期1月份模块检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆 经过点其离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省、长治二中高三第二次联考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆经过点，离心率为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省高三9月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

       已知椭圆 经过点其离心率为

       （1）求椭圆的方程

    (2)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题共14分）

    已知椭圆 经过点其离心率为.

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案