Question

若角α的终边与的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),求角α的取值集合.

Answer 1

思路分析：本题考查了终边相同的角的表示方法,解题时先在［0,2π)内找出与的终边关于直线y=x对称的角,再利用终边相同的角表示出来,最后根据范围求解?即可.

解：在［0,2π)内找出与的终边关于直线y=x对称的角为,

则与的终边关于直线y=x对称的角的集合为{β|β=2kπ+,k∈Z}.

又由于α∈(-4π,4π),则有-4π＜2kπ+＜4π,解得.

又k∈Z,∴k=-2,-1,0,1.

∴α=,,,.