Question

求过点P（2，-2）且与

x2

2

-y2=1有相同渐近线的双曲线方程．

Answer 1

分析：与

x2

2

-y2=1有相同的渐近线的方程可设为

x2

2

-y2=λ≠0，再把点P的坐标代入即可．

解答：解：依题设所求双曲线方程为

x2

2

-y2=λ
∵双曲线过点P（2，-2），
∴

22

2

-(-2)2=λ⇒λ=-2
∴所求双曲线方程为-

x2

4

+

y2

2

=1．

点评：正确利用：与

x2

2

-y2=1有相同的渐近线的方程可设为

x2

2

-y2=λ≠0，是解题的关键．