Question

方程的解的个数是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：先在同一坐标系中分别作出函数的图象，根据函数y₁=sinπx，的周期性和对称性，数形结合即可得图象交点个数，即方程的根的个数
解答：在同一坐标系中分别作出函数的图象如图，
当x=±4.5时，＞1，故由图可知函数的图象的交点
在y轴左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个
即方程的解的个数是7
故选C
点评：本题考查了方程的根和函数的零点间的转化，正弦函数、一次函数的图象及画法，数形结合求交点个数的方法