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    已知：二次函数满足条件：①

    ②③对任意实数恒成立.

    （1）求：的表达式；

    （2）数列，若对任意的实数x都满足

    是定义在实数集R上的一个函数.

    求：数列的通项公式

    解：（1）由条件得

    由恒成立

     

     

    （2）

    又恒成立

    令

    …

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    科目：高中数学 来源：广东省普宁市第一中学2006-2007高三第三次周日考试数学(理科)试题 题型：044

    解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝f(x)＝0，且f(x)的最小值是．

    (1)

    求f(x)的解析式；

    (2)

    设直线l∶y＝t2－t(其中0＜t＜，t为常数)，若直线l与f(x)的图象以及y轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S1(t)，直线l与f(x)的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是S2(t)，已知，当g(t)取最小值时，求t的值．

    (3)

    已知m≥0，n≥0，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三9月月考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知二次函数, 满足且的最小值是.

    （Ⅰ）求的解析式;

    （Ⅱ）设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,已知,当取最小值时,求的值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数学公式，二次函数数学公式，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m2的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设数学公式．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足|x0-1|+x0＞3，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．

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