Question

使arcsinx＞arccosx成立的x的取值范围是（　　）

• A、(0，

  2

  2

  ]
• B、(

  2

  2

  ，1]
• C、[-1，

  2

  2

  )
• D、[-1，0）

Answer 1

分析：注意arcsinx、arccosx的范围以及正弦函数的单调性，利用反三角函数的性质，化简不等式，反三角函数的定义域，然后求解即可．

解答：解：因为arcsinx＞arccosx 所以sin（arcsinx）＞sin（arccosx）
即：x＞

1-x2

，且x∈[0，1]，所以解得x∈(

2

2

，1]
故选B．

点评：本题考查反三角函数的运用，注意函数的定义域，是基础题．