练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△AOB的顶点A在射线上l1：y=x（x＞0），A、B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足=3，当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W。
    （1）求轨迹W的方程；
    （2）设N（2，0），是否存在过N的直线与W相交于P，Q两点，使得=1？若存在，求出直线l；若不存在，说明理由。
    解：（1）因为A，B两点关于x轴对称，
    所以AB边所在直线与y轴平行
    设，由题意得

    ∵
    ∴
    所以点M的轨迹W的方程为
    （x＞0）；
    （2）假设存在，设
    或x=2

    当直线时，由题意，知点P，Q的坐标是方程组
    的解
    消去y得
    所以且

    ∵直线与双曲线的右支（即W）相交两点P，Q
    ∴，
    即 ①
    ∵
    ∴

    要使，则必须有
    解得代入①不符合
    所以不存在直线l，使得
    当直线l：x=2时，
    ，不符合题意
    综上：不存在直线l，使得。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB的顶点A在射线l1：y=
    		3
    x(x＞0)    上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3．当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W．
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设N（2，0），过N的直线l与W相交于P、Q两点．求证：不存在直线l，使得
    OP
    •
    OQ
    =1    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB的顶点A在射线l：y=
    		3
    x(x＞0)    上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3．当点A在l上移动时，记点M的轨迹为W．
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设P（-1，0），Q（2，0），求证：∠MQP=2∠MPQ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△AOB的顶点A在射线数学公式上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3．当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W．
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设N（2，0），过N的直线l与W相交于P、Q两点．求证：不存在直线l，使得数学公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：西城区二模 题型：解答题

    已知△AOB的顶点A在射线l1：y=
    		3
    x(x＞0)    上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3．当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W．
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设N（2，0），过N的直线l与W相交于P、Q两点．求证：不存在直线l，使得
    OP
    •
    OQ
    =1    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△AOB的顶点A在射线上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3．当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W．
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设N（2，0），过N的直线l与W相交于P、Q两点．求证：不存在直线l，使得．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案