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    （本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点.

    （1）求证：以为直径的圆过坐标系的原点；（2）当的面积等于时，求的值.

     

    【答案】

    (1)见解析（2）

    【解析】

    试题分析：（1）证明：由方程组，消去整理得：，

    设，由韦达定理得：

    ∵在抛物线上，∴.

    ∵，∴OA⊥OB.

    故以为直径的圆过坐标系的原点.                                          ……6分

    （2）解：设直线与轴交于，又显然，∴令则，即（－1，0）.

    ，

    ，解得.            ……13分

    考点：本小题综合考查了直线与抛物线的位置关系、弦长公式及圆、三角形面积公式，考查了学生数形结合思想和划归思想及运算求解能力.

    点评：直线与圆锥曲线的相交问题一般是联立方程组，设而不求，借助根的判别式及根与系数的关系进行转化.

     

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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