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    已知数学公式=（1，0），数学公式=（0，1），求使向量数学公式+k数学公式与向量数学公式+2k数学公式的夹角为锐角的k的取值范围．

    解：∵=（1，0），=（0，1），
    ∴+k=（1，k），+2k=（2k，1），
    ∵向量+k与向量+2k的夹角为锐角
    得到（+k）（+2k）＞0，且+k与+2k不共线，
    即2k+k＞0且2k2≠1
    ∴k＞0，且k≠．
    故k的取值范围是k＞0，且k≠．
    分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的向量+k与向量+2k的坐标，两个向量的夹角是一个锐角，得到两个向量的数量积大于零，容易出错的是忽略两个向量共线的条件，不把不合题意的去掉．
    点评：本题考查两个向量的数量积的应用，考查两个向量的夹角是一个锐角时，应该注意到是要去掉两个向量共线且同向的情况，本题是一个易错题．
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    a∈[0，1）
    a∈[0，1）
    ．

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    b
    =(-1， 0)    ，
    a
    =(1， 
    		3
    )    ，
    c
    =(-
    		3
    ，k)    ．若
    b
    -2
    a
    与
    c
    共线，则k=
    -2
    -2
    ．

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    		2
    ，记点P的轨迹为曲线Γ．
    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．
    （ⅰ）试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论；
    （ⅱ）当直线AB过点F1时，求直线AB、OC与x轴所围成的三角形的面积．

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