Question

复数z=cos75°+isin75° （i是虚数单位），则在复平面内z²对应的点位于第

二

象限．

Answer 1

分析：利用复数的乘法法则求出z²，根据复数的几何意义求出z²对应的点的坐标，根据坐标判断出点所在的象限．

解答：解：因为z=cos75°+isin75° 
所以z²=（cos75°+isin75°）²
=cos²75°+2isin75°cos75°+（isin75°）²
=cos150°+isin150°
=-

3

2

+

1

2

i
所以z²对应的点为（-

3

2

，

1

2

），是第二象限的点；
故答案为：二．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除法则，考查复数的几何意义，属于基础题．