Question

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）

• A、（x+1）²+（y-1）²=2
• B、（x-1）²+（y+1）²=2
• C、（x-1）²+（y-1）²=2
• D、（x+1）²+（y+1）²=2

Answer 1

分析：圆心在直线x+y=0上，排除C、D，再验证圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可．

解答：解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；
验证：A中圆心（-1，1）到两直线x-y=0的距离是

|2|

2

=

2

；
圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离是

6

2

=3

2

≠

2

．故A错误．
故选B．

点评：一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．本题是选择题，所以方法灵活多变，值得探究．