Question

地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀为一修正常数）．2008年5月四川汶川大地震为8.0级，2010年4月青海玉树发生的地震为7.1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的

 

倍 （参考数据：lg2=0.3）．

Answer 1

分析：设汶川地震最大振幅是A₁，旧金山地震最大振幅是A₂，则lg

A 1

A 0

=8，

A 1

A 0

=10⁸，lg

A 2

A 0

=7.1，

A 2

A 0

=10^7.1，由此能求出汶川地震最大振幅是旧金山地震最大振幅的倍数．

解答：解：设汶川地震最大振幅是A₁，旧金山地震最大振幅是A₂，
则根据震级M=lgA-lgA₀得：
lg

A 1

A 0

=8，lg

A 2

A 0

=7.1，
∴

A 1

A 2

=

108

107.1

≈8．
故答案为：8．

点评：本题考查函数模型的选择与应用、对数的运算法则，解答的关键是建立函数模型后利用对数的运算法则．