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    数列的前n项和Sn=2n2+n+1，那么它的通项公式是
    an=
    4，n=1
    4n-1，n≥2
    an=
    4，n=1
    4n-1，n≥2
    ．
    分析：利用当n=1时，a1=S1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1即可得出．
    解答：解：当n=1时，a1=S1=2×12+1+1=4，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+n+1-[2（n-1）2+（n-1）+1]=4n-1．
    因此an=
    4，n=1
    4n-1，n≥2
    ，
    故答案为：an=
    4，n=1
    4n-1，n≥2
    ．
    点评：本题考查了“当n=1时，a1=S1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1”数列通项公式的求法，属于基础题．
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    数列{an}的通项公式为an=
    1(n+1)(n+2)
    ，则该数列的前n项和Sn=
     
    ．

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    等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　）

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    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）由（1）结果猜想出数列{an}的通项公式（不用证明）；
    （3）求Sn．

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    已知等差数列{an}的公差为d且a1=2．若当且仅当n=6时，该数列的前n项和Sn取到最大值，则d的取值范围是
    (-
    2
    5
    ，-
    1
    3
    )
    (-
    2
    5
    ，-
    1
    3
    )
    ．

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