精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设正项数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则       

试题分析:设公差为d,首项a1,由于和{}都是等差数列,且公差相等,, 两端平方得:4(2a1+d)=a1+3a1+3d+2,两端再平方得:16a12+8a1d+d2=4a1(3a1+3d),∴4a12-4a1d+d2=0, d=2a1,又两数列公差相等a2-a1=d=2a1,解得故可知
点评:本题考查等差数列的性质,考查等差中项的性质,考查化归与方程思想,属于难题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,>0,若,则该数列的通项____

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是(    )
A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,若,则等于( ) 
A.3B.4 C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为等差数列,且
(1)求数列的第二项
(2)若成等比数列,求数列的通项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)设正项数列的前项和,且满足.
(Ⅰ)计算的值,猜想的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)设是数列的前项和,证明:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,已知,则是(   )
A.48B.49C.50D.51

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,已知数列满足,且,则(    )
A.有最大值6030B.有最小值6030
C.有最大值6027 D.有最小值6027

查看答案和解析>>

同步练习册答案