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    已知实数，满足，当时，求的最大值与最小值．

    的最大值为，最小值为


    解析:

    如图所示，由于点满足关系式，且，可知点在线段上移动，并且，两点的坐标可分别求得为，．

    由于的几何意义是直线的斜率，且，，

    所以可以得的最大值为，最小值为．

     


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    已知实数满足当时，则的最大值的变化范围是          ．

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    已知函数，当时，函数取得极大值.

    （１）求实数的值；

    （２）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；

    （３）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省嘉兴五高高三阶段检测理科数学 题型：解答题

    (本题满分15分)

    已知实数满足且，设函数

    (Ⅰ) 当时，求f (x)的极小值；

    (Ⅱ) 若函数 ()的极小值点与f (x)的极小值点相同．

    求证：g(x)的极大值小于等于．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省高一第一学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知：函数对一切实数都有

    成立，且.

    （1）求的值；

    （2）求的解析式；               

    （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）

     

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