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双曲线C:的左准线与x轴交于M点,P是C的左准线上异于M的一个动点,C的右焦点为F2,线段PF2交C的右支于Q点,若,则λ的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用向量的运算,可得,进而可确定Q的横坐标,利用Q在C的右支而不在右顶点,即可求得λ的取值范围.
解答:解:∵

∵双曲线C:的左准线方程为,F2(5,0)
∴Q的横坐标为
∵Q在C的右支而不在右顶点
∴3<<5

故选D.
点评:本题考查向量知识的运用,考查双曲线的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点,左焦点为在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为(  )
A、(0,
2
B、(1,
2
C、(
2
2
,1)
D、(
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•成都三模)已知圆C以双曲线
x23
-y2=1
的右焦点为圆心,并经过双曲线的左准线与渐近线的交点,则圆C的标准方程为
(x-2)2+y2=13
(x-2)2+y2=13

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线C:数学公式的左准线与x轴交于M点,P是C的左准线上异于M的一个动点,C的右焦点为F2,线段PF2交C的右支于Q点,若数学公式,则λ的取值范围是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年衡阳八中文)已知双曲线C:的左准线为,右焦点为F,以为准线,F为焦点的抛物线与双曲线C的一个交点为P,则|PF|等于 

A.                B. 9                C. 16                D. 32

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