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    已知P是椭圆上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据A，B连线经过坐标原点，可得A，B一定关于原点对称，利用直线PA，PB的斜率乘积，可寻求几何量之间的关系，从而可求离心率．
    解答：解：∵A，B连线经过坐标原点，∴A，B一定关于原点对称，
    设A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y）
    ∴kPA•kPB=×=
    ∵，，
    ∴两方程相减可得 =-
    ∵kPA•kPB=-，
    ∴-=-
    ∴=
    ∴=，
    ∴e=．
    故选A．
    点评：本题主要考查椭圆的几何性质，考查点差法，关键是设点代入化简，应注意椭圆几何量之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的长轴AB长为4，离心率e=
    		3
    2
    ，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明Q点在以AB为直径的圆O上；
    （3）试判断直线QN与圆O的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其长轴长与短轴长的和等于6．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知椭圆C 的中心为原点O，焦点在x 轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且点(1，
    		3
    2
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，椭圆C 的长轴为AB，设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，点Q 满足
    PQ
    =
    HP
    ，直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M，
    BM
    =4
    BN
    ．求证：∠OQN为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山二模）已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为F1（-
    		3
    ，0），而且过点H（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为G．证明：线段OT的长为定值．

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