Question

若复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则的虚部为

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由已知中复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，根据其虚部不为0，实部为0，可以构造关于a的方程组，解方程求出a值，进而可得，再由复数除法的运算法则，将复数化为a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到的虚部．
解答：∵复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，
∴a²-1=0，且a+1≠0
故a=1
则Z=2i
∴==-i
故的虚部为
故选A
点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，其中根据已知条件，构造关于a的方程组，解方程求出a值，进而可得，是解答本题的关键．