Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ）
A．y=log₂（x+1）
B．
C．
D．y=x²-x+1

Answer 1

【答案】分析：根据对数函数的值域判断A是否正确；
根据指数函数的值域判断B是否正确；
对C，利用基本不等式可求函数的值域，从而判断是否正确；
对D，利用配方法求一元二次函数的值域，可判断正确性．
解答：解：根据对数函数的值域，y=log₂（x+1）∈（-∞，+∞），故A不正确；
根据指数函数的值域，y=∈（0，+∞），∴B正确；
∵x＞0时，y=x+≥2；x＜0时，y=x+=-（-x+）≤-2，∴，y=x+∈（-∞，0）∪（0，+∞），∴C不正确；
∵y=x²-x+1=+≥，∴D不正确．
故选B
点评：本题考查基本初等函数的值域，及函数值域的求法．