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    甲、乙、丙、丁、戊和己6名学生进行劳动技术比赛，决出第一到第六名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说“你当然不会是最差的”．从上述回答分析，6人的名次排列可能有（　　）种不同情况．
    A、180B、288
    C、384D、480
    考点：进行简单的合情推理
    专题：排列组合
    分析：甲、乙不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有4种情况；再排甲，也有4种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果．
    解答： 解：由题意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有4种情况；
    再排甲，也有4种情况；
    余下4人有A44种排法．
    故共有4•4•A44=384种不同的情况．
    故选：C．
    点评：本题主要考查排列、组合与简单的计数问题，解决此类问题的关键是弄清完成一件事，是分类完成还是分步完成，是有顺序还是没有顺序，像这种特殊元素与特殊位置的要优先考虑．
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    已知不等式ax2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解关于x的不等式
    x-b
    ax-c
    ＞0（c为实常数）

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    P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的动点，作PD⊥y轴，D为垂足，则PD中点的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    64
    +
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1

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    若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-2sin2x．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）求函数f（x）的零点的集合．

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    观察下列方程，并回答问题：
    ①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0；…．
    （1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
    （2）直接写出第2009个方程的根；
    （3）说出这列方程的根的一个共同特点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB-bcosC=0．
    （1）求∠B；
    （2）设函数f（x）=-2cos（2x+B），将f（x）的图象向左平移
    π
    12
    后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程sinx+
    		3
    cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-2，2）
    C、[-1，1]
    D、[-1-
    		3
    ，1+
    		3
    ]

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    若函数f（x）=
    		1+3x•a
    的定义域为（-∞，1]，则实数a的值为
     
    ．

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