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在M到M上的一一映射中,至少有两个数字与自身对应的映射个数为
A.35B.31C.41D.21
B

至少有两个数字与自身对应的映射,可分为(1)恰有两个数字与自身对应的映射(2)恰有三个数字与自身对应的映射(3)恰有四个数字与自身对应的映射(不存在)(4)恰有五个数字与自身对应的映射
(1)恰有两个数字与自身对应的映射
不妨设1,2与自身对应,则3,4,5必须错排,有453,534两种情况,故此类映射共有
(2)恰有三个数字与自身对应的映射
不妨设1,2,3与自身对应,则4,5必须错排,只有54一种情况,故此类映射共有
(4)恰有五个数字与自身对应的映射
此类映射只有一种
所以至少有两个数字与自身对应的映射个数为
故选择B
练习册系列答案
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