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过点A(-5,-4)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.求直线l的方程.
【答案】分析:设出直线的方程,求出直线与坐标轴的交点坐标,利用三角形的面积公式求出变量,解得直线方程.
解答:解:设直线l的方程为y+4=k(x+5),交x轴于点,交y轴于点(0,5k-4),
得25k2-30k+16=0,或25k2-50k+16=0
解得,或 ∴2x-5y-10=0,或8x-5y+20=0为所求.
点评:考查用待定系数法求直线方程,本题先引入参数,表示出直线的方程,再根据题设的条件建立起参数的方程求参数,这是求直线方程时常用的一个思路.
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