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函数f(x)=xa,x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式f(x)>|x|成立,则在a∈{-2,-1,0,1,2}的条件下,a可以取值的个数是(  )

A.0  B.2  C.3  D.4

B 因为x∈(-1,0)∪(0,1),

所以0<|x|<1.

要使f(x)=xa>|x|,xa在(-1,0)∪(0,1)上应大于0,

所以a=-1,1显然是不成立的.

当a=0时,f(x)=1>|x|;

当a=2时,f(x)=x2=|x|2<|x|;

当a=-2时,f(x)=x-2=|x|-2>1>|x|.

综上,a的可能取值为0或-2,共2个.

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[  ]
A.

B.

C.

2

D.

16

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[  ]

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B.

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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
    一次函数但不是奇函数

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