Question

写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不含任何元素的集合：； 　　(2)含有一个元素的集合{0}，{1}，{2}； 　　(3)含有两个元素的集合：{0，1}，{0，2}{1，2}； 　　(4)含有三个元素的集合：{0，1，2}． 　　故集合{0，1，2}的所有子集为，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}．其中除去集合{0，1，2}，剩下的都是{0，1，2}的真子集．

提示：

分析：依据子集的概念，利用分类讨论法写出其子集． 　　评注：(1)分类讨论是写出所有子集的有效方法，一般按集合中元素个数的多少来划分标准，遵循由少到多的原则，可以做到不重不漏． 　　(2)若集合中含有n个元素，则集合的子集个数为2n，真子集的个数为2n－l．如本题中{0，1，2}有3个元素，则它的子集为23＝8个，此公式不需证明，在做题时起到检验作用．