Question

数列{a_n}中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为（ ）
A．a₁，a₅₀
B．a₁，a₄₄
C．a₄₅，a₄₄
D．a₄₅，a₅₀

Answer 1

【答案】分析：可以先把a_n=用分离常数法进行化简，然后再研究函数f（x）=1+的性质，得出该数列前100项中的最大项与最小项
解答：解：a_n==1+
考察函数f（x）=1+，在区间（-∞，）上与（，+∞）都是减函数，
因为44＜＜45，
故数列{a_n}在n≤44上递减，在n≥45时递减，借助f（x）=1+的图象知
数列{a_n}的最大值为a₄₅，最小值为a₄₄
故选C．
点评：本题考查数列的函数特性、根据数列的单调性求数列的最大项与最小项，此类题一般借助相关函数的单调性来研究数列的单调性，然后再判断数列的最大项与最小项．