Question

一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，把抛三次的所有可能算出来是6×6×6，把所有的等差数列列出来列举时，先列举公差为1，2，又列举公差为-1、-2的，还有公差为0的．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵把抛三次的所有可能算出来是6X6X6，
把所有的等差数列列出来1、2、3，1、3、5，2、3、4，2、4、6，3、4、5，4、5、6，
反过来又有6种可能，
再加上1、1、1，2、2、2，3、3、3，4、4、4，5、5、5，6、6、6总共18种
∴P=

18

6×6×6

=

1

12

，
故答案为：

1

12

．

点评：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．在找出事件数时，往往要用列举的方法，有时也要用排列组合来解出．