Question

一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．

 

Answer 1

【解析】设取得正品之前已取出的次品数为ξ，显然ξ所有可能取的值为0，1，2，3

当ξ＝0时，即第一次取得正品，试验停止，则P(ξ＝0)＝＝.

当ξ＝1时，即第一次取出次品，第二次取得正品，试验停止，则P(ξ＝1)＝×＝.

当ξ＝2时，即第一、二次取出次品，第三次取得正品，试验停止，

则P(ξ＝2)＝××＝.

当ξ＝3时，即第一、二、三次取出次品，第四次取得正品，试验停止，

则P(ξ＝3)＝×××＝.

所以，E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.