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    11．满足不等式3x＜$\frac{1}{27}$的实数x的取值范围是（-∞，-3）．

    分析 把不等式右边化为3-3，然后利用指数函数的单调性得答案．

    解答 解：由${3^x}＜\frac{1}{27}$，得3x＜3-3，即x＜-3．
    ∴满足不等式${3^x}＜\frac{1}{27}$的实数x的取值范围是（-∞，-3）．
    故答案为：（-∞，-3）．

    点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．

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    1．已知f（x）是定义在（0，+∞）的函数．对任意两个不相等的正数x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，记a=$\frac{f（{3}^{0.2}）}{{3}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{3}^{2}）}{0．{3}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    2．设x＞0，y＞0，x+$\frac{1}{x}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{8}{y}$=10．则2x+y的最大值为18．

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    19．设p：x＜3，q：-1＜x＜3，则p是q成立的必要不充分条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

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    6．如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD，DA上的点．且满足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AH}{HD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CG}{GD}$=2．
    （1）求证：四边形EFGH是梯形；
    （2）若BD=a．求梯形EFGH的中位线的长．

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    16．已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）+f（-x）=0，在（-∞，0）上$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，且f（5）=0，则使f（x）＜0的x取值范围是（-5，0）∪（5，+∞）．

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    3．求证：函数f（x）=2x+x-5在区间（1，2）有且只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为$\frac{3}{4}$．过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点．
    （I）求抛物线C的方程；
    （II）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
    （Ⅲ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在递增等比数列{an}中，a2a16=6，a4+a14=5，则$\frac{{{a_{20}}}}{{{a_{10}}}}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$或$-\frac{3}{2}$

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