Question

已知a∈R，则”a=1”是”a²=a”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：先判断出“a=1”成立能推出“a²=a”成立，通过举例子得到“a²=a”成立推不出“a=1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：解：若“a=1”成立能推出“a²=a”成立，
所以”a=1”是”a²=a”充分条件；
反之，若“a²=a”成立，例如a=0满足，即“a²=a”成立推不出“a=1”成立
所以“a=1”是“a²=a”成立的充分不必要条件
故选A．

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者成立能否推出后者成立，反之，后者成立能否推出前者，然后利用充要条件的有关定义进行判断．