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由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0引的切线方程是____________.

x=1或5x-12y-29=0


解析:

将圆的方程化为标准方程(x-3)2+(y-1)2=4,设切线方程为y+2=k(x-1),?

kx-y-k-2=0.由,得,故切线方程为,即5x-12y-29=0.经检验,知x=1也符合题意.?

综上所述,所求切线方程为x=1或5x-12y-29=0.

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已知两定点E(-
2
,0),F(
2
,0)
,动点P满足
PE
PF
=0
,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,点M满足
PM
=(
2
-1)
MQ
,点M的轨迹为C.
(I)求曲线C的方程;
(II)若线段AB是曲线C的一条动弦,且|AB|=2,求坐标原点O到动弦AB距离的最大值.

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