Question

在类题演练1中的直角三角形若是与对称轴有如下图的位置关系时，其旋转一周得到的几何体是什么样的结构？试用基本几何体说明它的结构特点．

Answer 1

答案：
解析：

解：从直角三角形的斜边两个端点作对称轴的垂线是一个梯形，它绕对称轴的旋转结果是一个圆台；直角三角形的一条平行于对称轴的直角边旋转的结果是一个圆柱．因此，当这个三角形与对称轴有如题图的位置关系时，得到的几何体是一个圆台中挖去了一个与圆台上底面相同且同高的圆柱． 　　温馨提示：同一个平面图形绕不同的对称轴旋转则可以得到不同的旋转体．观察旋转体的形状，我们应该首先确定旋转的对称轴，接下来再看是什么样的平面图形，然后明确它与对称轴有什么样的位置关系，从空间中想象旋转的过程．同学们最好是亲手做一个演示试验，以把握这个旋转体的结构．