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如图,已知奇函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R},且f(3)=0 则不等式f(x)<0的解集为
{x|x<-3或0<x<3}
{x|x<-3或0<x<3}
分析:由已知,y=f(x)是奇函数,由它们在x∈[0,+∞]上的图象,结合奇函数的图象关于原点对称,我们可以判断出函数y=f(x)在区间[-∞,0]中的符号,进而得到不等式f(x)<0的解集.
解答:解:结合图象可知,当x>0时,f(x)<0时,可得0<x<3
由奇函数的图象关于原点对称可知,x<-3
故答案为(-∞,-3)∪(0,3)
点评:本题考查的知识点是函数奇偶性,函数的单调性,其中根据已知条件结合奇函数的图象关于原点对称,判断出函数y=f(x)在区间[-∞,0)中的符号,是解答本题的关键.
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