Question

设定义在区间[2^2-a-2，2^a-2]上的函数f（x）=3^x-3^-x是奇函数，则实数a的值是________．

Answer 1

2
分析：根据奇函数的性质，奇函数的区间要关于原点对称，从而求解；
解答：∵函数f（x）=3^x-3^-x在区间[2^2-a-2，2^a-2]上为奇函数，
∴2^a-2=2-2^2-a，
∴解得a=2，
故答案为：2；
点评：判断一个函数是否为奇函数，要看其区间是偶关于原点对称，要充分利用好已知条件，要知道偶函数的性质f（-x）=f（x），奇函数的性质f（-x）=-f（x）；