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    已知函数，数列{}是公差为d的等差数列，数列{}是公比为q的等比数列（q≠1，），若，，．

    （1）求数列{}和{}的通项公式；

    （2）设数列{}的前n项和为，对都有…　　求．

    （1），　．

    　　（2）．


    解析:

    （1）数列{}为等比数列，　∴　．为等比数列，

    　　又∵　，

    　　∴　，解得d＝2，．

    　　∴　．又∵　为等比数列，∴　．

    　　而　，∴　

    　　∵　，，∴　，．∴　．

    　　（2）由…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

    　　　 …　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

    　　①-②得．∴　．

    　　对于，，，知其为等比数列．

    　　∴　，，．

    　　∴　．

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    已知函数，数列满足：

    ，

    （1）求证：；

    （2）求证数列是等差数列；

    （3）求证不等式：

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    已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练理科数学 题型：解答题

    已知函数，数列满足

       （I）求证：数列是等差数列；

       （II）令，若对一切成立，求最小正整数.

     

     

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    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

    已知函数，数列满足 ，．

    (1)若数列是常数列，求a的值；

    (2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省石家庄市高三数学练习试卷5 题型：选择题

    已知函数，数列{}满足，且{}是单调递增数列，

    则实数的取值范围是 （     ）

                B.               C.             D.

     

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