Question

在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）

 

Answer 1

【答案】

10,

【解析】由题意，第三堆有三层，上层一个小球，第二层有1＋2＝3个小球，

第三层(底层)有1＋2＋3＝6个小球，

∴f(3)＝1＋3＋6＝10，

第n堆有n层，从上往下各层小球的数量分别是1，(1＋2)，(1＋2＋3)，……，(1＋2＋3＋……＋n)，∴f(n)＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋……＋(1＋2＋3＋……＋n)=

＝＋……＋＝

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＝＝……＝＝＝

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