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    如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且满足数学公式，数学公式，若CD与BE交于点M，则数学公式=________．


    分析：由题设知D是AB的中点，AC=3AE，取EC的中点P，连接DE，BP，BP与DC交于点N，则P是EC的中点，E是AP的中点，DE∥BP，设DE=x，则PN=，，，由此能求出．
    解答：∵点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，
    且满足，，
    ∴D是AB的中点，AC=3AE，
    如图，取EC的中点P，连接DE，BP，BP与DC交于点N，
    由题设知P是EC的中点，E是AP的中点，
    ∴DE∥BP，
    设DE=x，则PN=，，
    ∴，
    设DM=2k，
    ∵DE∥BP，P是EC的中点，
    ∴，
    ∴MN=3k，
    ∵DN=NC，
    ∴CN=DN+MN=5k，
    ∴==．
    故答案为：．

    点评：本题考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．
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    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
    		6
    ，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，
    求：（1）该直三棱柱的侧面积；
    （2）（理）异面直线DB1与EA1所成的角的大小（用反三角函数值表示）
    （文）异面直线DE与A1B1所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且满足2
    AD
    =
    AB
    ，3
    AE
    =
    AC
    ，若CD与BE交于点M，则
    |
    DM
    |
    |
    MC
    |
    =
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
    		6
    ，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
    （1）该直三棱柱的侧面积；
    （2）（理）异面直线DB1与EA1所成的角的大小（用反三角函数值表示）
    （3）（文）异面直线DE与A1B1所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且满足，，若CD与BE交于点M，则=    ．

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