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    下列过程中，变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？

    (1)设一长方体盒子高为10 cm，底面是正方形，求这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系；

    (2)秀水村的耕地面积是106(m2)，求这个村人均占有耕地面积x(m2)与人数n的关系；

    (3)设地面气温是20℃，如果每升高1 km，气温下降6℃，求气温t(℃)与高度h(km)的关系．

    答案：
    解析：

    　　答案：(1)长方体的体积V(cm3)与边长a(cm)之间存在函数关系，其中边长是自变量，体积是因变量；反之亦行．

    　　(2)秀水村的人均占有耕地面积x(m2)与人数n之间存在函数关系，其中人数是自变量，人均占有耕地面积是因变量；反之亦行．

    　　(3)气温t(℃)与高度h(km)之间存在函数关系，其中气温是自变量，高度是因变量；反之亦行．

    　　解析：判断变量之间是否存在函数关系的依据是函数的定义．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞)    ，
    ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
    ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
    以上命题正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列叙述的变量之间的关系能构成函数关系的有

    [　　]

    (1)炮弹从发射到落地之前的时间内，时间与高度；

    (2)汽车在行驶过程中的每一时刻与行驶路程；

    (3)水平放置的圆柱形储油罐，油面高度与储油量；

    (4)水平放置的圆柱形储油罐，油面宽度与储油量．

    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下列叙述的变量之间的关系能构成函数关系的有

    [　　]

    (1)炮弹从发射到落地之前的时间内，时间与高度；

    (2)汽车在行驶过程中的每一时刻与行驶路程；

    (3)水平放置的圆柱形储油罐，油面高度与储油量；

    (4)水平放置的圆柱形储油罐，油面宽度与储油量．

    A．0个

    B．1个

    C．2个

    D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系：

    (1)地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系；

    (2)在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系；

    (3)某水文观测点记录的水位与时间的关系；

    (4)某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系．

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