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    极坐标与直角坐标的互化：

    （1）化点M的直角坐标（-3，4）为极坐标；

    （2）化点M的极坐标（-2，）为直角坐标.

    思路分析：本题利用直角坐标与极坐标之间的互化公式，化极坐标时，需要找到点所对应的极径,极角；将极坐标化为直角坐标，直接根据公式可得到横,纵坐标.

    解：（1）∵ρ==5，tanθ=,

    又∵x＜0,y＞0，

    ∴θ是第二象限角.

    ∴θ=π-arctan.

    ∴点M的极坐标为（5，π-arctan）.

    （2）x=2cos()=，y=-2sin()=1，

    ∴点M的直角坐标为（，1）.

        深化升华 （1）化点的直角坐标为极坐标时，一般取ρ≥0,0≤θ＜2π，即θ取最小正角,由tanθ=求θ时，还需结合点(x,y)所在的象限来确定θ的值.

    （2）化点的极坐标为直角坐标时，直接用互化公式

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    在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

    （Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

    （Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

    【解析】（Ⅰ）根据极坐标与普通方程的互化，将直线l：ρ(2cosθ-sinθ)=6化为普通方程，C2的方程为，化为普通方程；（Ⅱ）利用点到直线的距离公式表示出距离，求最值.

     

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