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己知直线l,m,n,平面α,β,有以下命题:
①l⊥m,l⊥n且m、n?α,则l⊥α
②mα,nα且m、n?β则αβ
③l⊥α,l⊥β则αβ
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等,则αβ
则正确命题有(  )
A.O个B.1个C.2个D.3个
对于①少了两条相交直线这一限制,故①为假命题;
对于②少了两条相交直线这一限制,故②为假命题;
由垂直于同一直线的两平面平行可得③为真命题;
对于④,当平面a内不共线的三点在平面β的两侧时,满足题上要求,但两平面相交,故④为假命题.
所以只有③为真命题.
故选 B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、己知直线l,m,n,平面α,β,有以下命题:
①l⊥m,l⊥n且m、n?α,则l⊥α
②m∥α,n∥α且m、n?β则α∥β
③l⊥α,l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
则正确命题有(  )

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆一中高三(下)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

己知直线l,m,n,平面α,β,有以下命题:
①l⊥m,l⊥n且m、n?α,则l⊥α
②m∥α,n∥α且m、n?β则α∥β
③l⊥α,l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
则正确命题有( )
A.O个
B.1个
C.2个
D.3个

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科目:高中数学 来源:《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷(6)(解析版) 题型:选择题

己知直线l,m,n,平面α,β,有以下命题:
①l⊥m,l⊥n且m、n?α,则l⊥α
②m∥α,n∥α且m、n?β则α∥β
③l⊥α,l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
则正确命题有( )
A.O个
B.1个
C.2个
D.3个

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科目:高中数学 来源:2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

己知直线l,m,n,平面α,β,有以下命题:
①l⊥m,l⊥n且m、n?α,则l⊥α
②m∥α,n∥α且m、n?β则α∥β
③l⊥α,l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
则正确命题有( )
A.O个
B.1个
C.2个
D.3个

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