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    抛物线的弦垂直于轴，若的长为，则焦点到的距离为      。

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    解析:

    由抛物线的方程知抛物线的焦点坐标为，弦垂直于轴，设，，则，因此，，解得，代入得，所以焦点到的距离为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
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    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线（）相交于两点．

    （I）若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；

    （II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试文科数学 题型：解答题

    如图，已知动直线经过点，交抛物线于两点，坐标原点是的中点，设直线的斜率分别为.

    （1）证明：

    （2）当时，是否存在垂直于轴的直线，被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

    （1）求这三条曲线的方程；

    （2）已知动直线过点，交抛物线

    于两点，是否存在垂直于轴的

    直线被以为直径的圆截得的弦

    长为定值？若存在，求出的方程；

    若不存在，说明理由。

     

     

     

     

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