Question

若实数x，y满足不等式组

x+2y-2≤0 x-3y-3≤0 x-y+m≥0

，且x+y的最小值为-1，则实数m的值是（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：根据不等式组作出可行域的大致区域，然后根据目标函数z=x+y取最小值找出最优解，把最优解点的坐标带入目标函数即可求得m的值．

解答：解：令z=x+y，x+y的最小值为-1，指的是函数y=-x+z在y轴上截距的最小值是-1，
分析不等式组表示的平面区域如图，由图可知，只有目标函数对应的直线经过直线x-3y-3=0与x-y+m=0的交点时，
z=x+y取最小值，联立两直线方程解得交点P（-

3

2

m-

3

2

，-

1

2

m-

3

2

），所以-1=-

3

2

m-

3

2

-

1

2

m-

3

2

，解得：m=-1．
故选B．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了学生的作图能力，找二元一次不等式表示的平面区域可采用取特殊点的办法，解答此题的关键是找到最优解，是中低档题．