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    若虚数z同时满足下列两个条件:

    ①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.

    这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

     

    存在，z=-1-2i或z=-2-i

    【解析】设z=a+bi(a,b∈R,b≠0),

    则z+=a+bi+

    =a(1+)+b(1-)i.

    又z+3=a+3+bi,z+是实数,

    根据题意有

    ∵b≠0,∴

    解得或

    ∴z=-1-2i或z=-2-i.

     

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    在△ABC中,2b=a+c,B=,S△ABC=,则b=　　　　.

     

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    如图,在△ABC中,在AC上取点N,使得AN=AC,在AB上取点M,使得AM=AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=BN,在CM的延长线上取一点Q,使MQ=λCM时,=,试确定λ的值.

     

     

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    设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).

    (1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.

    (2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

     

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    若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为(　　)

    (A)[-1,] (B)[-1,1]

    (C)[1,] (D)[-,-1]

     

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    i是虚数单位,则+i=　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为(　　)

    (A)4　　　(B)4+4i　　　(C)-4　　　(D)2i

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十三第三章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,A=,cosB=,则b=(　　)

    (A)　　(B)　　(C)　　(D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十第五章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    定义:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知数列{an}满足:an=(n∈N*),若对任意正整数n,都有an≥ak(k∈N*)成立,则ak的值为(　　)

    (A)(B)2(C)3(D)4

     

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