Question

给出下列三个函数图象：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数x，y都有
f（xy）=f（x）f（y）成立；②对任意实数x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立；③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；则下列对应关系最恰当的是（　　）

• A、a和①，b和②，c和③，
• B、c和①，b和②，a和③
• C、c和①，a和②，b和③
• D、b和①，c和②，a和③，

Answer 1

分析：分别找出符合这些抽象函数的具体函数，即抽象函数具体化，找出对应的图象即可．

解答：解：对任意实数x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立，可找具体函数f（x）=2^x，图象与b对应
对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，可找具体函数f（x）=-x，图象与a对应
∵它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条
∴①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立，图象与c对应
故选B

点评：本题主要考查了函数的图象，以及抽象函数及其应用，属于基础题．