Question

图为函数f₁（x）=a₁^x，f₂（x）=a₂^x，f₃（x）=log^x在同一直角坐标系下的部分图象，则下列结论正确的是  （ ）

A．a₃＞1＞a₁＞a₂＞0
B．a₃＞1＞a₂＞a₁＞0
C．a₁＞a₂＞1＞a₃＞0
D．a₂＞a₁＞1＞a₃＞0

Answer 1

【答案】分析：在图中，做出直线x=1可得a₁＞a₂．再由指数函数的单调性可得a₁＞a₂＞1．由对数函数的单调性可得0＜a₃＜1，综合可得结论．
解答：解：在图中，做出直线x=1可得a₁＞a₂．
再由指数函数函数f₁（x）=a₁^x 与f₂（x）=a₂^x，在定义域内是增函数，可得a₁＞a₂＞1．
由于对数函数f₃（x）= 在定义域（0，+∞）上是减函数，可得 0＜a₃＜1．
综上可得 a₁＞a₂＞1＞a₃＞0，
故选C．
点评：本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质的综合应用，属于基础题．