Question

某汽车站，每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车．某天小曹准备在该汽车站乘车前往北京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他将采取如下决策：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．
（1）列出所有基本事件；
（2）小曹能乘上上等车的概率为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据三类客车分别记为上、中、下，由小曹坐车的原则先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，可列出所有的基本事件；
（2）由列举法可得所有可能的客车通过顺序的情况，分析可得该人可以乘上上等车的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
解答：解：（1）三类客车分别记为上、中、下．则有如下的基本事件：
①上-中-下；②上-下-中；③中-上-下；
④中-下-上；⑤下-上-中；⑥下-中-上．因此，基本事件总数为6个．
（2）小曹能乘上上等车的事件记为A，则A中包含上述事件中的：
③中-上-下；④中-下-上；⑤下-上-中，共3个
故P（A）==．
点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是用列举法分析出客车通过的全部顺序与可以乘上上等车的情况．