Question

有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（　　）

A．0.59

B．0.54

C．0.8

D．0.15

Answer 1

①若第一次在第一个盒子任取一球有

C

110

种方法，若取得是标有字母A的球有

C

17

种方法；则第二次在第二号盒子中任取一球有

C

110

种方法，任取一个红球有

C

15

种方法．根据相互独立事件的概率计算公式可得P₁=

C 17 C 15

C 110 C 110

=

35

100

；
②：①若第一次在第一个盒子任取一球有

C

110

种方法，若取得是标有字母B的球有

C

13

种方法；则第二次在第三号盒子中任取一球有

C

110

种方法，任取一个红球有

C

18

种方法．根据相互独立事件的概率计算公式可得P₂=

C 13

C 110

×

C 18

C 110

=

24

100

；
根据互斥事件的概率计算公式可得：试验成功的概率P=P₁+P₂=

35

100

+

24

100

=0.59．
故选A．