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已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2∶3∶4,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形的最小角是(  )

A.                B.60°             C.                D.无法确定的

思路解析:因为棱锥的各侧棱与底面所成角相等、所以顶点在底面内的射影是底面四边形的外接圆圆心、底面四边形ABCD是圆内接四边形.设ABC=2∶3∶4,由于A+C=180°,因此A=60°,C=120°,B=D=90°,最小角为A=60°.

答案:B

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,PB=PC,AB=1,BC=
2
,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)求证:AC⊥平面PAB;
(2)当∠PCA=
π
3
时,求二面角F-AE-C的大小.

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科目:高中数学 来源:江西省白鹭洲中学2011-2012学年高二下学期第三次月考数学理科试题 题型:013

已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2∶3∶4,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形的最小角是

[  ]

A.

B.60°

C.

D.无法确定的

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科目:高中数学 来源:2014届安徽省高二下学期第三次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形的最小角是(   ).

A.            B.             C.            D.无法确定的

 

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科目:高中数学 来源:2013届江西白鹭洲中学高二上学期第三次月考理科数学试题(解析版) 题型:选择题

已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形的最小角是(    ).

A.        B.        C.       D.无法确定的

 

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