Question

　

已知三条直线：2x－y＋a=0(a＞0)，：－4x＋2y＋1=0，：x＋y－1=0，且与的距离为．

(1)求a的值；

(2)能否找到一点P，同时满足下列三个条件：

①P在第一象限内；②P到的距离是它到的距离的；③P到的距离与P到的距离之比为∶．若能，求P点坐标；若不能，说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)即2x－y－=0 ∴与的距离 由a＞0，得a=3 (2)设点P(，)，若P点满足条件②，则P点在与、平行的直线：2x－y＋c=0上， 且解得或． ∴或 若P点满足条件③，由点到直线的距离公式． 有 ∴ ∴ 由P点在第一象限，∴不可能． 由解得舍去． 由解得 ∴点P(，)为同时满足三个条件的点．