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若变量x,y 满足约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
,则4x+y的最大值是(  )
分析:作出不等式组表示的平面区域,令z=4x+y,则y=-4x+z,则z表示直线z=4x+y在y轴上的截距,截距越大,z越大
结合图形可求z的最大值
解答:解;作出不等式组表示的平面区域,如图所示
令z=4x+y,则y=-4x+z,则z表示直线z=4x+y在y轴上的截距,截距越大,z越大
作直线4x+y=0,结合图形可知,当z=4x+y经过点B时,z最大
3x+y-4=0
x+y=0
可得B(2,-2),此时z=6
故选D
点评:本题主要考查了利用线性规划知识的简单应用,属于基础试题,解题的关键是明确目标函数的几何意义
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